Семинары

23.11.2010. Очередное заседание научного семинара "Математическая экономика"

Очередное заседание семинара "Математическая экономика" (руководители - д.ф.-м.н. В.И.Данилов и академик В.М.Полтерович) состоится

во вторник, 23 ноября 2010 г., в 11 часов 30 минут

Программа заседания:

Р.Яминов (ВЦ РАН)
Модифицированное равновесие как инструмент анализа лабораторных рынков

Аннотация:
Экспериментальная экономика, в рамках которой выполнена данная работа, занимается исследованием результатов экономической теории в контролируемых условиях лаборатории. Для некоторых игр результаты лабораторных экспериментов показали, что в них наблюдается систематическое отклонение агрегированного поведения от равновесия Нэша. В связи с этим была введена концепция модифицированного равновесия, основанная на предположении, что сам принцип Нэша о наилучшем ответе на стратегии остальных игроков остается верным, но каждый игрок имеет неточную информацию о стратегиях остальных игроков, выраженную в вероятностной форме. Это влечет модификацию функции выигрыша: в действия всех других игроков добавляется случайная "ошибка". Таким образом, оптимальный ответ ищется на модифицированные действия других игроков. Неподвижная точка подобного процесса будет равновесием в модифицированной игре. Если же уменьшать ошибку, то набор стратегий, к которому сойдутся равновесия в модифицированных играх, будем называть модифицированным равновесием.
В работе исследованы основные математические свойства модифицированного равновесия. С помощью концепции модифицированного равновесия был проведен анализ класса аукционных игр. Данные игры исследовались в работах зарубежных ученых: Capra, Dufwenberg, Goeree, Holt и других. По ним проводились лабораторные эксперименты, и был установлен характер агрегированного поведения участников. Подобные эксперименты были частично повторены в лаборатории экспериментальной экономики МФТИ. В данных играх равновесие Нэша обладает один или нескольким из следующих трех недостатков: а) Равновесий Нэша бесконечно много. б) Равновесие Нэша противоречит здравому смыслу и лабораторным экспериментам. в) Равновесие Нэша не зависит от параметров, определяющих игру, что противоречит здравому смыслу и лабораторным экспериментам. Установлено, что модифицированное равновесие в данных играх не обладает этими недостатками и лучше согласуется с результатами экспериментов, чем равновесие Нэша.
Модифицированное равновесие относится к тому же классу "поведенческих равновесий", что и Quantal response equilibrium (QRE), но существенно отличается от него в первую очередь (но те только) тем, что вводится для выпуклых множеств действий. Модифицированное равновесие основано на понятии близости стратегий, т.е. "ошибка" добавляется к самим стратегиям в отличие от QRE, где "ошибка" добавляется к значению самой функции выигрыша.
QRE первоначально вводилось для игр с дискретным множеством действий. Обобщение QRE на случай игр с выпуклыми компактными множествами действий приводит к необходимости даже в простых играх искать решения дифференциального уравнения. Данная задача становится еще более сложной, если рассмотреть байесовскую игру с приватной информацией. Поиск же модифицированного равновесия является более простой задачей, для простых игр он заключается в поиске решения уравнения, для байесовской игры - поиск решения дифференциального уравнения.


Семинары проходят в здании ЦЭМИ РАН по адресу: Нахимовский проспект 47, 5 этаж, аудитория 520.

Приглашаем Вас принять участие в заседании семинара!