Семинары

04.04.2023 ОНЛАЙН-СЕМИНАР "Вероятностные проблемы управления и стохастические модели в экономике, финансах и страховании"

(руководители - к.ф.-м.н. Аркин Вадим Иосифович, к.ф.-м.н. Белкина Татьяна Андреевна, д.ф.-м.н. Пресман Эрнст Львович)

Очередное заседание семинара "Вероятностные проблемы управления и стохастические модели в экономике, финансах и страховании" состоится:

во вторник, 4 апреля 2023 г., в 17 часов 

Заседание семинара проводится в формате ZOOM–конференции.
За ссылкой для участия в семинаре просьба обращаться на адрес: t_bel@mail.ru с указанием Ф.И.О. и названия организации.

Программа заседания:

Э.Л. Пресман (ЦЭМИ РАН)

Аннотация 

В работе (Пресман, Сонин, Журнал Новой экономической ассоциации, 2023) была рассмотрена задача минимизации фирмой ожидаемых дисконтированных издержек по закупке и хранению товара на складе для обеспечения постоянного исходящего потока товара. Текущая цена товара зависит от цепи Маркова с непрерывным временем, конечным числом состояний и известными интенсивностями переходов. Закупки можно производить как отдельными партиями, так и непрерывно увеличивая (не уменьшая) количество купленного товара, при этом плата за хранение пропорциональна количеству товара на складе. Было доказано существование оптимальной пороговой стратегии, определяющей для каждого состояния цепи оптимальный уровень запаса, а также приведён алгоритм нахождения оптимальных порогов и оптимального значения целевого функционала.

В докладе обсуждаются методы, используемые в упомянутой работе, и рассматриваются ожидаемые предельные средние за единицу времени издержки. Показывается, что, устремляя параметр дисконтирования к нулю, можно построить «каноническую тройку» для этой задачи, состоящую из оптимальных порогов, оптимального значения функционала и инвариантной функции. При этом в задаче на конечном интервале времени с финальной платой, задаваемой инвариантной функцией, оптимальное решение достигается на одном и том же пороговом управлении при любом горизонте планирования. Показывается, что алгоритм построения «канонической тройки» совпадет с алгоритмом, полученным в упомянутой выше работе.