Семинары

23.02.2023 ОНЛАЙН-СЕМИНАР "Вероятностные проблемы управления и стохастические модели в экономике, финансах и страховании"

(руководители - к.ф.-м.н. Аркин Вадим Иосифович, к.ф.-м.н. Белкина Татьяна Андреевна, д.ф.-м.н. Пресман Эрнст Львович)

Очередное заседание семинара "Вероятностные проблемы управления и стохастические модели в экономике, финансах и страховании" состоится:

в четверг, 23 февраля 2023 г., в 20 часов. 

Заседание семинара проводится в формате ZOOM–конференции.
За ссылкой для участия в семинаре просьба обращаться на адрес: t_bel@mail.ru с указанием Ф.И.О. и названия организации.

 
Программа заседания:

Хохлов В.И. (МИ РАН), Максимов В.М. (РГГУ)

«СЕПТАККОРД» МЕТОДОВ ПОИСКА ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИЗАЦИОННЫХ МОМЕНТНЫХ ТОЖДЕСТВ И ПЯТЫЙ ЭЛЕМЕНТ
(К пятидесятилетию метода Стейна)

Аннотация 

Интерес к методу Стейна обусловлен, в первую очередь, его приспособленностью к получению оценки ошибки приближений для распределений сумм зависимых случайных величин. Кроме того, в практически важных ситуациях этот метод дает возможность оценивать расстояния между допредельными и предельными распределениями и точно вычислять скорость сходимости в задачах стохастической аппроксимации, а также сравнивать пары распределений. Развитие метода Стейна, без которого теперь трудно представить исследовательский инструментарий ряда областей прикладной теории вероятностей, на протяжении всей своей пятидесятилетней истории происходит в двух основных направлениях. Одному из них — разработке методов поиска моментных характеризаций распределений вероятностей — и посвящен этот доклад. В нем мы намерены привлечь внимание к существенным вехам развития метода Стейна в том направлении, которое сформировало господствующую на данный момент парадигму этого метода. До самого последнего времени потенциал, заложенный в основу этой парадигмы ее создателями, по-видимому, в полной мере оценен и использован ими не был. Такое положение дел изменило создание нового универсального метода (не ad hoc) получения характеризационных тождеств, учитывающего возможность привлечения соображений алгебраического характера. В докладе будет изложен этот метод получения моментных характеризационных тождеств типа тождества Стейна в контексте подходов, разработанных для этой цели ранее. В основе метода лежит функционально-операторный подход.

Ключевые слова и фразы: аннулятор вероятностной меры, моментный оператор, ортогональные многочлены, производящий оператор, характеризатор вероятностной меры, характеризации типа характеризаций Стейна–Чена, характеризационное тождество.

«SEVENTH CHORD» OF METHODS FOR SEARCHING CHARACTERIZING MOMENT IDENTITIES AND THE FIFTH ELEMENT
(Dedicated to 50th anniversary of Stein’s method.)

Interest in the problems of moment characterizations of probability distributions does not fade due to the success of Stein’s method, which has become, in particular, one of the important tools for obtaining bounds on errors in approximation problems for sums of dependent random variables. Moreover, in the cases important in practice this method often makes it possible to estimate the distances between pre-limit and limit distributions and to compute sharp rates of convergence in stochastic approximation problems, or to compare pairs of distributions. This year which follows the fiftieth anniversary of publication of the seminal Charles Stein’s classic paper (Stein, 1972) that turned out to be the source of a fruitful branch of contemporary probability theory, we would like to draw attention to essential contributions to this area which have formed the contemporary paradigm of the method, and to make some comments on interesting details which appears to be missed by experts in the Stein’s method and its users. A new well-founded (universal, not ad hoc) method of obtaining Stein-like moment characterizations of one-dimensional probability distributions is suggested to fix this paradigm. The method is based on functional-operator approach.

Keywords: annihilator of probability measure, generating operator, moment operator, orthogonal polynomial, characterizator of the probability measure, characterizing identity, Stein–Chen-like characterization.



Ученый секретарь: Шелемех Елена Александровна
E-mail: letis@mail.ru (Шелемех Е.А.), t_bel@mail.ru (Белкина Т.А.)

Приглашаем Вас принять участие в заседании семинара!



Возврат к списку

  • О ЦЭМИ
  • Организационная структура ЦЭМИ
  • Деятельность института
  • Научные исследования
  • Подготовка научных кадров
  • Публикации
  • Диссертационные советы
  • Новости
  • Точка зрения
  • Архив
Последние новости: