Семинары
16.02.2021. ОНЛАЙН-СЕМИНАР "Вероятностные проблемы управления и стохастические модели в экономике, финансах и страховании"
(руководители - к.ф.-м.н. Аркин Вадим Иосифович, к.ф.-м.н. Белкина Татьяна Андреевна, д.ф.-м.н. Пресман Эрнст Львович)
Очередное заседание семинара "Вероятностные проблемы управления и стохастические модели в экономике, финансах и страховании" состоится:
во вторник, 16 февраля 2021 г., в 17 часов.
Заседание семинара проводится в формате ZOOM–конференции.
За ссылкой для участия в семинаре просьба обращаться на адрес: t_bel@mail.ru с указанием Ф.И.О. и названия организации.
Программа заседания:
Т.А. Белкина (ЦЭМИ РАН)
ВЯЗКОСТНЫЕ РЕШЕНИЯ ИНТЕГРОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ КАК ИНСТРУМЕНТ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ НЕРАЗОРЕНИЯ В МОДЕЛЯХ СТРАХОВАНИЯ С ИНВЕСТИЦИЯМИ
Для исследования вероятности неразорения (ВНР) в динамических моделях коллективного риска предлагается подход, основанный на понятии вязкостных решений интегродифференциальных уравнений (ИДУ). Если текущий резерв инвестируется в финансовые активы, прямой вывод уравнений для ВНР как функции начального резерва связан с существенными трудностями при обосновании достаточной степени гладкости решения (так, для геометрически-броуновской цены актива необходимо доказывать дважды непрерывную дифференцируемость). Кроме того, в некоторых случаях ВНР может быть лишь кусочно-гладкой (например, для безрисковых инвестиций в дуальной модели риска). Предлагаемый подход позволяет избежать прямого доказательства гладкости посредством использования теоремы о единственности непрерывного вязкостного решения краевой задачи для ИДУ. Данный метод демонстрируется в дуальной модели риска с инвестициями для обоснования вида ВНР как решения (классического или вязкостного) краевой задачи для ИДУ.
Ученый секретарь: Шелемех Елена Александровна
E-mail: letis@mail.ru (Шелемех Е.А.), t_bel@mail.ru (Белкина Т.А.)
Приглашаем Вас принять участие в заседании семинара!